Keletas būdų nustatyti fazę ir nulį

Dietos

Sveikinimai visiems draugams svetainėje "Electric in the House". Kitas straipsnis, kurį mes apsvarstysime šiandien, greičiausiai bus įdomu pradedantiesiems, o ne profesionaliems elektrikams. Elektrininkai, turintys patirties savo darbe, dažnai susiduria su šia problema praktikoje.

Bet kuris elektrikas prieš pradedant elektrą dirbti, ar jis jungia maitinimo liniją ar jungiklį namuose, diegia liustą, jutiklius ar išjungia skirstomąją dėžutę, pradedama nustatant, kur fazė ir nulis yra laidų.

Mano straipsniuose aš dažnai sutelkiu dėmesį į tai, kad kai jungiklis yra prijungtas, tai yra etapas, kuris turi būti taikomas pertraukimui. Taigi vienas iš skaitytojų manęs klausė: kaip tai apibrėžti? Kur yra viela? Žinoma, šis klausimas yra labai paprastas, bet, kaip paaiškėjo, ne visiems.

Todėl šiandien mes ketiname išanalizuoti, kaip nustatyti, kur yra fazė ir nulis, kokie įrankiai gali būti naudojami, ir kurie negali.

Fazės ir nulio nustatymo svarba yra ne tik technologinė būtinybė, bet ir būtina saugiam darbų atlikimui. Pavyzdžiui, prieš atlikdami bet kokius darbus, susijusius su elektros srovės šaltiniais, patikrinkite, ar nėra įtampos. Įtampos testo nebuvimas atliekamas lyginant laidus nuo fazės iki fazės ir nuo nulio.

Kaip nustatyti, kur fazė ir kur yra nulis

Draugai, tegul tai suplanuosime praktiškai. Pirmiausia, mes nustatysime, su kokiais įrenginiais galite atlikti šį testą:

  1. - indikatorinis atsuktuvas;
  2. - multimetras;
  3. - įtampos indikatorius;

Tai ne visi prietaisai, su kuriais galite dirbti. Aš daviau pavyzdį tik labiausiai prieinamą ir populiarią. Taigi kalbėti vidaus vartojimo lygiu.

Kaip nustatyti fazės ir nulio indikatorių atsuktuvą

Vienas iš paprasčiausių ir patikimiausių būdų, kaip rasti fazę ir nulį, yra metodas, naudojant indikatorinį atsuktuvą. Aš jau parašiau apie šio įrankio prietaisą ir kaip naudoti rodiklį svetainėje.

Kodėl manau, kad šis metodas yra lengviausias? Viskas yra labai paprasta - nes tai pigiausias (reikalauja mažiausiai išlaidų). Tipiškas indikatoriaus atsuktuvas kainuoja apie 50 rublių. Dėl tokios būtinos priemonės tai nėra pinigai. Žinoma, jūs galite nusipirkti ir brangiau, puikiai funkcionalu, bet jo pagrindinis tikslas nepasikeis. Rankena turėtų nurodyti įtampą, kuriai skirtas indikatorius (dažniausiai ne mažiau kaip 500 voltų).

Švelnus indikatoriaus atsuktuvas yra darbinis korpusas, tik ši įrankio dalis nėra padengta plastiku.

Apsaugos priemonės: NEGALIMA liesti atsuktuvo galą veikimo metu. Pats prietaisas turi būti sausas, švarus, be plyšių ir lustai.

Taigi, pažvelkime, kaip nustatyti fazę ir nulį išėjimo angoje naudojant indikatorių atsuktuvą.

Įtraukite atsuktuvą į vieną iš skylių lizdą, paliesdami pirštą atsuktuvo "kulne". Jei neoninė lemputė yra įjungta, tai yra "fazė". Dabar įjunkite atsuktuvą į kitą skylę - šviesa nešviečia. Taigi tai yra nulis.

Jei neoninė lemputė šviečia abiejose skystose, tai reiškia, kad jūs turite "du fazes lizde". Nepanikuokite, tai atsitinka, jei neutralios vielos kontaktas išnyksta (pavyzdžiui, kažkur dėžutėje). Lizdinėje plokštelėje nėra dviejų fazių, bet tik į antrąjį skylę patenka per prijungtus elektros prietaisus (lemputę, televizorių, šaldytuvą ir kt.).

KLAIDOS, kai matuojama: dažnai žmonės supainioja įprastą atsuktuvą su atsuktuvu rinkti. Pastarasis turi savo bateriją. Jei tokiu atsuktuvu patikrinkite fazinius ir neutralius laidus, tada "kulno" nereikia liesti. Priešingu atveju lemputė švytės abiem atvejais, nes tada, kai fazė lieka taip pat, kaip ir nulis.

Kaip nustatyti multimetro fazę ir nulį

Be naudojamo indikatoriaus atsuktuvu, norint rasti fazinį ir neutralųjį laidą, taip pat galima naudoti multimetrą.

Šiandien daugybę daugetermetrų modelių galima parduoti, tačiau dabar mes galime naudoti šį metodą absoliučiai visiems modeliams (nepriklausomai nuo funkcionalumo ir kainos). Pavyzdžiui, aš turiu skaitmeninį multimetrą DT9208A.

Pirmasis žingsnis yra konfigūruoti prietaisą kintamosios srovės įtampos matavimui. Mes įdėkite zondus į atitinkamas jungtis (mano atveju tai yra "VΩCX +" ir "com"). Tada nustatykite režimo jungiklį į kintamosios srovės įtampos matavimo sektorių, kurio vertė yra 750 voltų.

Yra du būdai nustatyti fazę ir nulį su multimetru.

Pirmasis metodas - kontaktas

Vienas zondas įkišamas į lizdą iš lizdo (nesvarbu, kas yra raudona ar juoda), antrasis zondas yra užspaustas dviem pirštais. Jei prietaiso rodmenys yra arti "0", tai reiškia, kad jūs palietėte neutralų laidų kištukinį lizdą.

Dabar perjunkite zondą į kitą lizdą. Jei prietaiso rodmenys labai skiriasi nuo 20-60 voltų (tai gali siekti iki 100 voltų), tai reiškia, kad palietėte fazinį laidą.

Įrenginio numeriai gali būti skirtingi, tai viskas priklauso nuo asmens batų, grindų, drėgmės kambaryje ir kt. Atitinkamai, kuo geriau grindų ir batų izoliacija, tuo žemesnė bus įtampa, kurią rodo prietaisas.

Antrasis būdas yra bekontaktinis.

Antrasis metodas yra bekontaktinis, tai yra, neliesdami multimetro zondo pirštais. Mes imame vieną zondą ir įkišame lizdus į lizdą, tiesiog laikydami kitą įrenginio pusę ir nieko neliesdami. Jei "nulis" yra prijungtas prie lizdo, įrenginys rodo nulines reikšmes.

Mes perkelkite zondą į kitą elektros lizdo lizdą, antrasis nieko nelieskite. Jei "fazė" yra prijungtas prie šio lizdo, jis bus rodomas 3-10 voltų (iki 15 voltų).

Kaip matote mano nuotraukoje, nustatant fazę ir nulį su multimetru, prietaisas rodo 10 (11) voltų ir 0, atitinkamai.

Bipolinio įtampos indikatoriaus fazės ir nulio nustatymas

Bipolinis įtampos indikatorius susideda iš dviejų dalių, sujungtų minkšta viela. Šis įrankis yra klasifikuojamas kaip profesionalus. Dažnai vienoje iš darbo dalių yra indikatorinių žibintų pavidalo skalė, rodanti, kad yra atitinkama 24 V, 48 V, 110 V, 220 V, 380 V įtampa (vertės gali skirtis priklausomai nuo prekės ženklo).

Draugai turėtų atkreipti dėmesį į tai, kad ne kiekvienas bipolinis įtampos indikatorius gali nustatyti, kur yra fazė ir kur ji yra lygi nuliui.

Pavyzdžiui, nuotraukoje rodomas PSZ-3 rodyklė, sukurta dirbti iki 500 V įtampų. Jei yra įtampa, PSZ-3 rodyklė sukuria pertraukų pyptelėjimą (pradeda pjauti) ir indikatoriaus lemputė įsijungia.

Jei prisiliesite prie vienos fazės laidininko dalies, indikatoriaus lemputė pradės šviesti, o skambutis išmeta nuolatinį pyptelėjimą.

Šiuo paprastu būdu galite nustatyti, kur yra fazė ir kur nulis yra bipolinis žymeklis.

Kokius metodus draudžiama patikrinti?

Jūs dažnai galite rasti draudžiamą metodą, kurį elektrikai naudoja fazei rasti ir nuliui. Šis metodas apima "bandomosios šviesos" naudojimą. Tai reiškia, kad įprasta lemputė yra įsukama į kasetę, prie kurios prijungiami laidai. Vielos yra prijungtos tarp fazės ir nulio - jei viskas gerai, šviečia šviesa, jei ji nėra. tada nešviečia.

Pirma, šis metodas yra dviprasmiškas, jis visiškai nesugeba pasakyti, ar fazė yra ar ne (be to, jei atsiranda nulinė pertrauka, žmogus gali galvoti, kad nėra fazės ir bus įlipti į dėžę rankomis). Antra, patikrinti, ar nėra įtampos su bandymo lempomis, draudžiama "Elektros įrenginių saugaus eksploatavimo taisyklės".

"Testinių lempų" naudojimo draudimas yra tas, kad, patikrinant trifazio tinklo įtampą tarp "fazės" ir "fazės", lempa prijungta prie įtampos ne tik 220 voltų, bet ir 380 voltų, todėl stiklinė lemputė (kuri yra įvertinta 220 V ) negali atlaikyti ir sprogti, taip sužeisti asmenį su skiltimis.

Be to, nenaudokite vandentiekio ar radiatorių - tai pavojinga ne tik sau, bet ir kitiems.

Be to, nenaudokite laidų spalvų žymėjimo. Tai yra tik papildomi orientavimo ir apibrėžimo metodai. Nors ženklinimą reikia laikytis, tačiau kompetentingi elektrikai ne visada atlieka montavimą. Dažnai įžeminimo laidas yra prijungtas prie laido.

Draugai netiki tiems žmonėms, kurie sako, kad mokys jus, kaip nustatyti fazę ir nulį be instrumentų - tai yra mitas. Šį veiksmą neįmanoma atlikti su bulvėmis, stikline vandens ar plastikiniu buteliu. Tokiu būdu keliate pavojų - jūs galite už tai mokėti savo gyvenimu. Bet kuriuo atveju mums reikia priemonių, netgi pačių paprasčiausių. Nebūkite tingus eiti į parduotuvę ir nusipirkti įprastą įtampos indikatorių - tai kainuoja centus.

Kaip galima nustatyti hepatito A?

Kaip nustatyti hepatito A priežastis ir paplitusius šios ligos simptomus? Yra keletas tokio tipo virusinės ligos požymių. Jei manote, kad esate bendras negalavimas, pykinimas ir vėmimas, nedelsdami kreipkitės į gydytoją.

Virusinis hepatitas: ligos formos ir rūšys

Hepatitas (išverstas iš graikų kalbos žodžio ἥπαρ - "kepenys") yra įprastas priežastys, susijęs su ūminėmis uždegiminėmis kepenų ligomis, kurios skiriasi etiologija.

Pagrindiniai ligos simptomai yra karščiavimas, galvos skausmas, apetito praradimas, pykinimas ir vėmimas. Kai būklė pablogėja, atsiranda "geltonų akių" efektas. Tai atsitinka, kai bilirubinas patenka į kraują. Šiuo atveju kepenys neapsunkina viruso agento ir atsiranda odos ir baltųjų akių pageltimas. Ši ligos rūšis taip pat vadinama gelta. Pagrindinės ligos simptomai yra tokie: šlapimas tampa rudas, išmatose nėra tam tikros spalvos, skausmas ir sujaudinimo jausmas dešiniojo paakio skilvelio srityje.

Šiandien dažniausiai būna 3 viruso hepatito formos:

  1. Hepatito forma A. Šios virusinės ligos atsiradimo priežastis yra nesilaikymas sanitarijos ir higienos normų nakvynės namuose. Virusas plinta neplautomis rankomis, purvu vandeniu ir maistu. Kai kuriais atvejais viruso nešiotojo priežastis gali būti objektai, užkrėsti išmatomis. Užkrėstas virusas pasireiškia po 2-6 savaičių. Per šį laikotarpį infekcijos tikimybė yra didelė. Pagrindinis šio tipo hepatito paveiktas plotas yra kepenys.
  2. B tipo hepatitas. Šis virusinės ligos tipas tampa pavojingesnis ir tam tikrais atvejais tampa lėtinėmis ligos formomis. Ilgalaikiai uždegimo procesai kepenyse gali smarkiai pažeisti šį organą ir kartais sukelti kepenų cirozę. Šios formos prevencija yra įmanoma, naudojant bendrąją vakcinaciją. Hepatitas B gali būti užkrėstas per lytinius santykius, taip pat bet kokiu būdu susijęs su krauju. Tai gali būti akupunktūra, kurią vykdo užkrėstas nešėjas. Šios virusinės ligos formos skiepijimas laiku leis užkirsti kelią ligos vystymuisi ir užtikrinti kitų saugumą.
  3. Hepatito formos C. Bendras šio tipo paplitimas yra per kraują. Ligos pasireiškimo simptomai pasireiškia nuo 1 iki 10 savaičių po infekcijos. Pavojinga hepatito C forma gali sukelti lėtines komplikacijas, o vėliau - mirtinas.

Bet kokią viruso hepatito formą reikia nedelsiant paskiepyti. Tam reikia skubiai ištirti specialiose medicinos įstaigose.

Bendra hepatito A diagnozė

Prieš imdamiesi veiksmingų terapinių virusinės ligos priemonių, būtina sukurti bendrą vaizdą. Galima nustatyti tikslią hepatito A diagnozę klinikiniais, epidemiologiniais ir biocheminiais laboratoriniais tyrimais. Kiekvieno tyrimo lygio informacijos turinys pateikia bendrą vaizdą apie viruso aptikimą.

Klinikinė hepatito A diagnozė yra pagrįsta pirminiais paciento būklės požymiais. Simptominių simptomų sunkumas leidžia nustatyti klinikinę ligos būklę su dideliu tikimybe. Apetito praradimas, skundai dėl skausmo dešinėje pusrutulyje, pykinimas, kepenų padidėjimas palpacijos metu - visi šie požymiai leidžia mums nustatyti pradinę ligos formą. Aiškus patvirtinimas yra odos pakitimai. Po 1-2 dienų iki gelta atsirado šlapimo ir išmatų spalvos pasikeitimas. Šie simptomai leidžia pradėti išsamesnį tyrimą.

Epidemiologiniai hepatito A diagnozavimo kriterijai leidžia išsamią istoriją, siekiant nustatyti paciento ryšius su kitais žmonėmis. Tyrimo tikslas - nustatyti ligos šaltinį ir patvirtinti likvidavimo priemones. Per šį laikotarpį visi ryšiai su kitais žmonėmis turėtų būti pašalinti. Su hepatitu sergantis pacientas yra izoliuotas, o tolesnis gydymas atliekamas ligoninėje.

Laboratoriniai diagnostiniai metodai skirti nustatyti patogeną, jo antigenus ar antikūnus. Viruso nustatymas atliekamas imuninės elektroninės mikroskopijos būdu (IEM), taip pat jo modifikatoriais. Pilnas biocheminis kūno tyrimas. Per pirmąją ligos savaitę paciento išmatose išskiriamas viruso antigenas. Tai leidžia anksti diagnozuoti.

Kaip patikrinti hepatito A?

Ši virusinė liga taip pat vadinama Botkino liga. Šios rūšies ligos yra labai dažnos šiltose šalyse. Turkija, Egiptas, Tunisas, Indija - tai turistinės paskirties vietos, kurios yra potencialios "A formos hepatito" nešiotojai. Grįžęs iš ilgai lauktų atostogų, žmogus tampa belaisvių užpuolimu. Užkrėsta vanduo ir maistas, patekę į žarną, absorbuojasi ir per kraują patenka į kepenis. Jei yra įtarimų ar bendrų negalavimų, susijusių su virškinimo trakte (GIT), tuomet turite atlikti laboratorinį tyrimą.

Virusas gali būti nustatytas specializuotose klinikinėse laboratorijose. Virusinė hepatito A formos diagnostika atliekama ištyrus kraują, norint nustatyti anti-HAV IgG antikūnus. Tyrimo metu teigiamas rezultatas rodo, kad jau buvo sąlyčio su virusu.

Pakartotinis infekcijos nebevyksta ir vakcinacija šiuo atveju nėra vykdoma. Jei laboratorinis tyrimas duoda neigiamą rezultatą, tai rodo, kad Botkino liga nėra imuniteto. Su tokiu nuosprendžiu skubi vakcinacija atliekama įvedant imunoglobuliną. Per 2 savaites ši vakcina gali užkirsti kelią kepenų infekcijai arba net sustabdyti infekcijos procesą. Reikėtų nepamiršti, kad visi šeimos nariai ir kontaktiniai asmenys turi atlikti laboratorinį tyrimą.

Jei antikūnai yra kraujyje, tai rodo, kad jau buvo sąlyčio su virusu (dėl vakcinacijos ar ligos). Šiuo atveju pakartotinė infekcija yra neįmanoma, vakcinacija nėra būtina.

Botkino liga: gydymas

Pagrindinė hepatito A gydymo sąlyga yra privaloma paciento hospitalizacija. Patalpų poilsis turi trukti iki klinikinių apraiškų visiško išnykimo. Pagrindinis paciento hospitalizavimo uždavinys - normalizuoti bendrą kepenų funkcinę būklę. Svarbus gydymo elementas yra dietos lentelės laikymasis.

Pieno rūgšties dieta maitina mažiausią riebalų kiekį. Bendras dienos raciono suvartojimas kalorijų turėtų būti apie 3000-3200 kcal. Maisto produktai, kurių sudėtyje yra aštraus ir sūrus maisto produktų, yra visiškai pašalinti. Rekomenduojama kasdien suvartoti iki 500 g riebaus varškės sūrio. Norėdami atkurti kepenų ląsteles, rekomenduojamas didelis saldus maistas su pakankamu kiekiu angliavandenių. Tai yra cukrus, medus, konservai ir uogienės.

Siekiant pagerinti kepenų būklę, vartojamas 40% gliukozės tirpalas. Pirmosiomis narkotikų gydymo dienomis intensyvus glikogeninių amino rūgščių įvedimas leidžia aktyvuoti bendrą kepenų distrofijos būklę. Nustatytas gausus šarminis mineralinis gėrimas.

Kompleksinio gydymo kursas suprojektuotas mažiausiai 30 dienų nuo ligos pradžios. Po išleidimo pacientas griežtai prižiūri specialistą per keturis mėnesius. Po pilno atsigavimo (atsižvelgiant į klinikinių simptomų išnykimą), rekomenduojama naudoti sanitarinius ir gydomojo gydymo metodus.

Kaip gydyti hepatito folk remedies?

Visą rekomenduojamą namų gydymą namuose turi patvirtinti atitinkami specialistai.

Yra daug receptų, skirtų normalizuoti bendrą būklę. Štai keletas iš jų:

  1. Polovoj. Į keletą avižų šiaudų supilkite į litrą vandens. Tokiu atveju tūris turėtų būti sumažintas perpus. Po filtravimo, prieš valgį 200 g prieš valgį 3 kartus per dieną.
  2. Supjaustykite džiovintus lazdyno riešutų lapus ir įtvirtinkite 250 ml sauso vyno 12 valandų. Paimkite 50 g kas 2 valandas per dieną. Gydymo kursas skirtas dviem savaitėms.
  3. Žolelių žolių, moliūgų lapų, kukurūzų šilko ir pupelių ankštinių augalų kolekcija. Visiems ingredientams reikia 10 g. Įpilkite stiklinės verdančio vandens ir įtvirtinkite 3 valandas. Pateikite tris kartus per dieną 1/2 puodelio. Rekomenduojamas gydymo kursas yra ne daugiau kaip 12 dienų.
  4. "Blackberry" nuoviras turės gerą antivirusinį poveikį organizmui. Pour 2 šaukštai. l Blackberry lapai užpilkite 1/2 puodelio verdančio vandens ir įpilkite valandą. Po to sultinys turi būti filtruojamas ir paimtas po 50 ml 3 kartus per dieną. Kepimui rekomenduojama naudoti bent 2 savaites.
  5. Kepurėlių sultys, paimtos tuščiu skrandžiu, pašalins toksinus iš kūno.

Liaudies gynimo gydymas nepakeis medicininių vaistų. Todėl viltis dėl visiško atsigavimo dėka vaistažolių medicina nėra verta.

Internetinis skaičiuoklė. Matricos determinantas. Matricos determinantas.

Naudodamiesi šiuo internetiniu skaičiuotuvu matricos determinanto (determinatoriaus) apskaičiavimui, labai greitai ir lengvai galite rasti determinantą (determinantą) matricoje.

Naudodamiesi internetine skaičiuotuvu, norėdami apskaičiuoti determinantą (determinantą) matricų, gausite išsamų jūsų problemos sprendimą, kuris leis jums suprasti algoritmą, kaip spręsti matricos perkėlimo problemas, taip pat konsoliduoti pateiktą medžiagą.

Raskite determinantą (determinantą) matricoje

Įveskite Matricos vertes:

Duomenų įvedimas į skaičiuotuvą matricos determinanto (determinatoriaus) apskaičiavimui

Galite įvesti skaičių ar dalių internetiniame skaičiuokle. Skaitykite daugiau numerių įvedimo taisyklėse.

Kaip nustatyti be kompaso, kur yra šiaurė ir kur yra pietus

Dėka pažangių technologijų šiandien sunku pamesti nepažįstamą reljefą. Tačiau yra gana tikėtina, kad žmogus atsidurs be jungties ar kompaso miške ar kalnuose, o galbūt ir nepažįstame mieste. Tada problema, kaip nustatyti, kur šiaurė yra be kompaso, tampa gyvybinga.

Esant tokiai situacijai, gali būti naudingi paprasti orientavimo į netiesioginius ženklus principai, kurie buvo naudojami senovėje. Jie reikalauja mažai teorinių žinių apie biologiją ir astronomiją bei praktinius įgūdžius.

Orientacija saulėje

  • Yra daugybė paprastų būdų naršyti. Ši užduotis yra lengviausia dienos metu saulėtu oru. Jei, stovėdamas atgal į saulę, atskirai į rankas, tada kairėje bus į vakarus, o dešinėje - į rytus. Veidas bus nukreiptas į šiaurę. Dėl pietų pusrutulio reljefo viskas bus priešinga.
  • Vienas iš pagrindinių taškų paieškos būdų yra šešėlis. Naudojimui reikia lazdelės arba smeigtuko. Kuo ilgiau jis bus, tuo tikslesnis bus matavimas. Vietoj jų galite naudoti bet kurį fiksuotą objektą, pageidautina su aštria galva, norėdami gauti tikslesnius duomenis.

Pagal šį metodą:

  • jums reikia vairuoti smeigtuką į žemę, kad jo šešėlis būtų matomas ant paviršiaus;
  • pažymėkite šešėlio pabaigą su bet kokiu esančiu daiktu, galite tiesiog akmenukai;
  • po 30-40 minučių fiksuojama kita šešėlio padėtis, užmegzta iš peties;
  • Jei prijungsite pažymėtus taškus su segmentu, jo galai nukreipiami atitinkamai į vakarus ir rytus, o pietų ir šiaurės vieta nebebus sunku rasti.

Atsižvelgiant į tai, kad saulė juda iš rytų į vakarus, nėra sunku atspėti, kur yra visi galiniai taškai. Norėdami suprasti, kur yra šiaurė, turėtumėte atkreipti dar vieną liniją, kuri bus statmena pirmajai. Šešėlio metodas netinka polinėse platumose, esančiose virš 60-osios lygiagretės.

  • Galite rasti pasaulio pusės, naudodamiesi įprastais rankomis ir rankenomis laikomaisiais laikrodžiais, kuriuos galima rasti beveik kiekviename kambaryje:
  • padėkite juos ant plokščio paviršiaus, sukite ranką valandą žvaigždės kryptimi;
  • tarp segmento, jungiančio skambučio centrą su ženkliuku 12:00, ir rodyklė formuoja aštrų kampą, o jo galai su bisektoriais tęsiasi į pietus ir šiaurę.

Norėdami apskaičiuoti laikrodžio šonus, turime prisiminti saulės judėjimo savybes. Jei objektas yra Šiaurės pusrutulyje, už jo vidurdienį šviesa bus pietuose ir atvirkščiai. Perjungiant vasaros laiką, antroji kampo pusė yra segmento, jungiančio ratuko centrą su žyma 1:00. Kadangi nėra įprastų valandų, gali būti naudinga elektroninė įranga. Žiūrėdami į laiką, jums tiesiog reikia įsivaizduoti, kur yra valandos ranka, ir pasukti laikrodį šia kryptimi link saulės.

  • Kai kurie žmonės bando sutvarkyti savo namus pagal Feng Shui įstatymus ar kitas taisykles, dėl kurių jie turi rasti šiaurę butą. Tokiais atvejais taip pat galite naudoti saulės spindulių ir laikrodį. Iki dvylikos valandos pietų kryptimi į pietus yra saulės dešinėje, o vėliau - į kairę.
  • Turistams, kurie yra užsienyje ir prarasti nepažįstamame mieste, gali būti naudingi truputi patarimai. Bet kurio šventyklos viduje altorius stovi rytuose. Jei jis yra dešinėje, veidas bus nukreiptas į šiaurę.
  • Šie metodai gali padėti rasti saulės spindesį pasaulyje. Jei diena yra drumstas ar nuosaikus, neįmanoma tiksliai suprasti, kaip nustatyti, kur yra šiaurė. Šiuo atveju turite ieškoti kitų orientyrų.

Vienas iš jų gali būti įprasta adata:

  • būtina ją įmagnetinti, trinant ant megztinio ar plaukų
  • pritvirtinkite prie medinės drožlių ar pakuotės lapų ir įdėkite į indą vandeniu arba mažu dubeniu;
  • adatos vieta parodys šiaurės-pietų kryptis.

Tačiau šis metodas reikalauja patvirtinamųjų duomenų, nes jame nenurodoma, kuri adata nukreipta šiaurėje tiksliai nuo adatos galų.

Orientacijos metodai, naudojant žvaigždes

Kaip nustatyti, kur yra šiaurė ir kur pietūs naktį, atsižvelgiant į žvaigždes?

  • Švarioje, žvaigždingoje naktyje "North Star" visada buvo tradicinė paminklas. Šiauriniame pusrutulyje jis nukreipiamas į šiaurę:
  • pirmiausia turite pasirinkti dvi žvaigždes tolimiausius nuo Ursa Major stogdengio uodegos;
  • sujungiant juos su įsivaizduojamu segmentu, reikia tęsti jį iki penkių kartų;
  • jo galas taps galo žvaigžde "Little Bear" uodete.

Tai vadinama Polaru. Šis kardinalių taškų skaičiavimo metodas yra laikomas labiausiai tiksliu. Norėdami suprasti, kaip nustatyti, kur šiaurė ir pietūs, į vakarus ir rytus, reikia įsivaizduoti tiesią liniją, ištemptą iš Šiaurės žvaigždės ir statmenai žemės paviršiui. Tai parodys tik šiaurės kryptimi.

Kitų šalių bus lengva rasti. Tačiau "Polar" žvaigždė nėra šiuolaikiškiausia šioje dangaus dalyje, todėl geriau "Little Bear" dviratininką naudoti kaip atskaitos tašką.

  • Pietiniame pusrutulyje neįmanoma pamatyti "Polar" žvaigždės, čia pietinis kryžius gali būti vadovu. Iš penkių šios žvaigždyno žvaigždžių, keturi yra ryškesni, jie yra išdėstyti kryžiaus, perkelto į vieną iš galų. Ir kaip nustatyti, kur yra pietus be kompaso? Jei priartinsite dvi žvaigždes atstumu, esančiomis didesnės kryžiaus ašies galuose, ir tęskite vaizduotę penkis kartus atstumu, jo galas parodys tam tikrą tašką danguje. Ant jo esantis statmenas žemės paviršius bus atskaitos taškas pietų kryptimi, jis padės surasti kitas pasaulio dalis.
  • Iš visų pasaulio dalių aiškiai matomas Oriono žvaigždynas. Būtina rasti trijų ryškių žvaigždžių, sudarančių Orion diržą - jie yra arti ir išsišakoja iš vakarų į rytus. Žiūrėdamas į galvą, reikia mąstyti galvą ir rankas. Ši kryptis nukreipta į šiaurę.

Natūralios orientyrai

Pirmą kartą pirmą kartą reikia prisiminti mokyklos pamokas geografijoje:

  • ant medžių, akmenų ir kanklių kamienų, šiaurinė pusė yra tankesni dengta samanomis;
  • pavasarį, kai sniegas lydosi prie medžių pagrindo, skylės tęsiasi į pietus;
  • šiaurinėje pusėje yra medžio grybai;
  • jei medžiai retai auga, šiaurinėje pusėje jie turi daug mažiau šakų, todėl ypač išsiskiria eglės;
  • midijos paprastai yra pietų pusėje, kuriose yra kumpiai arba krūmai, taigi jie taip pat yra švelnesni;
  • esant kalnuose, reikia atidžiau pažvelgti į aplinkinius medžius - šiauriniuose šlaituose spygliuočiai ir bukas paprastai auga daugiausia, o pietuose - ąžuolo ir pušų giraičių;
  • protalinki greičiau pasirodo pietiniuose šlaituose;
  • Pietinėje pusėje uogos ant krūmų sunaikinamos greičiau.

Tačiau jūs negalite pasikliauti tik vienu ženklu. Palyginus kelis rodiklius, būtina padaryti tinkamą išvadą.

Kitas būdas ieškoti pasaulio dalių pagal laikrodį - stebėti saulės judėjimą danguje. Anksti ryte jis pakyla rytuose, o 10 valanda - pietryčiuose. Būtent vidurdienį žvaigždė yra pietuose, keturias valandas po pietų jis šviečia pietvakariuose, o septynias vakarus - jau vakaruose. Šie skaičiai taip pat yra gana apytiksliai ir priklauso nuo sezono: saulė pasirodo anksčiau ar vėliau. Tačiau žinių apie šią informaciją gali būti naudinga.

Norint išmokti naršyti, jūs turite būti gerai išmanyti kardinolą. Be to, bet koks metodas reikalauja tam tikrų mokymų. Todėl geriau praleisti laiką ir įgyti patirties orientuojant iš anksto.

Kaip nustatyti pliusą ir minusą naudojant multimetrą

Tikslios žinios apie prietaiso poliškumą yra labai svarbios. Galų gale, jei prijungiate elektros įrangą su poliškumo pažeidimu, ji gali arba neveikti, ar visiškai nesugebėti.

Daugeliu atvejų tokių įrenginių laidų ir kontaktų "pliusas" ir "minusas" yra pažymėtos raidiniu, simboliniu ar spalviniu metodu (ant adresų lauko yra ženklų "+" ir "-", o juostos juodos - minuso ir raudonos - plus). Bet kartais taip atsitinka, kad nėra vizualiai nustatyti polius. Norėdami tai padaryti, galite naudoti tiek paprastą poliškumo testerį, tiek improvizuotu būdu.

Politikos nustatymas naudojant multimetrą

Kartais taip atsitinka, kad naujame elektriniame įrenginyje, kurį reikia prijungti, poliškumo žymėjimas nėra būtinas, ar reikia sugadinto prietaiso laidų ir visų tos pačios spalvos laidų prijungti. Tokioje situacijoje svarbu teisingai identifikuoti laidų ar kontaktų polius. Bet jei turite reikalingų įrenginių, kyla logiškas klausimas: kaip nustatyti pliusą ir minusą elektros prietaiso su multimetru?

Norint nustatyti multimetro poliškumą, jūs turite įjungti nuolatinės srovės įtampos matavimo režimą iki 20 V. Juodos zondo laidas prijungtas prie lizdo, pažymėto COM (atitinka neigiamą polių), o raudona - prie VGA lizdo sujungta su žymekliu VΩmA (tai yra atitinkamai pliusas).

Po to zondai prijungti prie laidų arba kontaktų, ir įjungiamas prietaisas, kurio poliškumas jums reikia žinoti. Jei multimetro rodmenys rodo vertę be papildomų ženklų, tada poliai yra teisingai apibrėžti, kontaktas, prie kurio prijungtas raudonas zondas, yra pliusas, ir prie kurio prijungtas juodas zondas, atitiks neigiamą. Jei multimetras parodė įtampos reikšmę su minuso ženklu, tai reiškia, kad zondai yra neteisingai prijungti prie įrenginio, o raudona zondas bus minusas, o juodas - pliusas.

Jei matuoklis, kuris yra matuojamas, yra analogas (su rodyklu ir rodmeniu su verčių gradijomis), jei poliai yra tinkamai prijungti, rodyklė parodys faktinę įtampos vertę, o jeigu poliai yra supainioti, rodyklė nukreipta priešinga kryptimi, lyginant su nuline, tai parodys neigiamą įtampos vertę.

Poliškumo nustatymas alternatyviais metodais

Jei taip atsitiks, kad nėra daugialypės terpės, ir reikia rasti poliškumą, gali būti naudojamos alternatyvios ir "liaudies" priemonės.

Pavyzdžiui, garsiakalbių laidų mokesčiai tikrinami 3 voltų baterija. Norėdami tai padaryti, trumpam laikui bakstelėkite laidus, prijungtus prie akumuliatoriaus, prie garsiakalbių gnybtų. Jei difuzorius dinamikoje pradeda judėti į išorę, tai reiškia, kad teigiamas garsiakalbio terminalas yra prijungtas prie akumuliatoriaus teigiamo ir neigiamas. Jei difuzorius juda į vidų - poliškumas yra supainiotas: teigiamas terminalas uždarytas neigiamai, o neigiamas teigiamas.

Jei reikia prijungti nuolatinės srovės maitinimą ar akumuliatorių, tačiau jie neturi poliškumo žymenų ir nėra rankiniu būdu nustatyto multimetro, plius ir minusas gali būti nustatomi "populiariais" metodais padedant improvizuotoms medžiagoms.

Lengviausias būdas nustatyti poliškumą, kurį galite naudoti namie, yra bulvių vartojimas. Norėdami tai padaryti, paimkite vieną bulvių gumbus ir supjaustykite pusę. Po to 1-2 centimetrų atstumu vienas nuo kito į bulvių pjūvį įkišami du laidai (pageidautina skirtingos spalvos ar kitokio skiriamojo ženklo) su plikomis galais.

Kiti laidų galai yra prijungti prie patikrinto pastovaus srovės šaltinio, o įrenginys įjungtas į tinklą (jei jis yra baterija, po jungimo laidų nereikia nieko daryti) 15-20 minučių. Po to ant bulvių pjaustymo, aplink vieną iš laidų susidaro šviesiai žalias taškas, kuris bus teigiamas lazdelės ženklas.

Antrasis metodas taip pat nereikalauja specialių prietaisų ar įrankių. Norint nustatyti nuolatinės srovės šaltinio laidų poliškumą, jums reikės indo su šiltu vandeniu, į kurį nuleidžiami du laidai, prijungti prie maitinimo šaltinio. Įjungus prietaisą, palei vieną iš laidų prasideda dujiniai burbuliukai (vandenilis) - tai elektrolizės procesas. Šie burbuliukai yra aplinkinio neigiamo krūvio šaltiniu.

Šis būdas tinka, jei yra nepanaudotas, darbinis kompiuterio aušintuvas. Šio metodo poliškumo nustatymo metodas yra tas, kad aušintuvas turi būti maitinamas iš patikrinto nepertraukiamo maitinimo šaltinio. Tačiau dažnai aušintuvuose yra trys laidai:

  • juodas, atsakingas už neigiamą mokestį;
  • raudona, atsakinga už teigiamą mokestį;
  • geltona, yra greičio jutiklis.

Tokiu atveju geltona viela yra ignoruojama ir niekur nėra prijungta. Jei, prijungus aušintuvą prie nuolatinės įtampos šaltinio, aušintuvas pradėjo veikti, tada poliškumas nustatomas teisingai, plius jis prijungtas prie raudonos laido, o minusas prijungtas prie juodo laido. O jei aušintuvas neveikia, tai reiškia, kad poliškumas yra neteisingas.

Be to, jei nėra multimetro, teigiamus ir neigiamus akumuliatoriaus kontaktus galima nustatyti naudojant indikatorinį atsuktuvą.

Norėdami tai padaryti, turite paliesti indikatorių prie vieno iš akumuliatoriaus gnybtų, paspauskite pirštą indikatoriaus gale (prie rankenos esančio kontakto) ir palieskite antrąjį akumuliatoriaus gnybtą.

Jei indikatorius pradeda švytėti, išbandytas išvestis, su kuria jis kontaktuoja, yra teigiamas, o indikatorius neužsidega, išėjimas yra neigiamas. Tačiau šis poliškumo nustatymo metodas turi vieną trūkumą. Jei akumuliatorius yra negyvas arba pažeistas (sugedęs), indikatorius įsižiebia, kai jis liečiasi su abiem gnybtais, todėl neįmanoma nustatyti akumuliatoriaus polių verčių.

Matricos determinanto, pavyzdžių, tirpalų apskaičiavimas.

Lemiono koncepcija yra viena iš pagrindinių linijinės algebra. Ši sąvoka yra būdinga TIK KROVINIŲ MATRIKAI, šis straipsnis skirtas šiai koncepcijai. Čia mes kalbėsime apie matricų, kurių elementai yra tikri (arba kompleksiniai) skaičiai, determinantai. Šiuo atveju determinantas yra tikras (ar sudėtingas) skaičius. Visas tolesnis pristatymas bus atsakymas į klausimus, kaip apskaičiuoti determinantą ir kokias jo savybes jis turi.

Visų pirma mes nustatome kvadrato matricos determinantą, kurio eilutė n yra n, kaip matricos elementų permutacijos produktų sumą. Remiantis šiuo apibrėžimu, mes parašome formules, skirtas apskaičiuoti pirmojo, antrojo ir trečiojo tvarkos matricų determinantus ir išsamiai išanalizuoti kelis pavyzdžius.

Toliau mes kreipiamės į determinanto savybes, kurias mes formuluosime kaip teoremus be įrodymų. Čia bus nustatytas determinanto skaičiavimo būdas, jį skaidant į eilutės ar stulpelio elementus. Šis metodas leidžia sumažinti n-n eilės matricos determinanto apskaičiavimą, kad būtų galima apskaičiuoti 3-3 ar mažesnių kadrų matricų determinatorius. Būtinai parodykite kelių pavyzdžių sprendimus.

Baigdami pabandykime apsvarstyti determinanto apskaičiavimą pagal Gausso metodą. Šis metodas yra naudingas nustatant 3 ar 3 kartų matricų determinuojančias reikšmes, nes tai reikalauja mažiau skaičiavimo pastangų. Mes taip pat analizuojame sprendimo pavyzdžius.

Naršykite puslapį.

Matricos determinanto apibrėžimas, matricos determinanto apskaičiavimas pagal apibrėžimą.

Prisimink kelias pagalbines sąvokas.

Užsakymo n permutacija yra eilė skaičių, susidedančių iš n elementų.

Nustatymui, kuriame yra n elementų, egzistuoja n! (n faktoriniai) pakitimai n eilės tvarka. Permutacijos skiriasi viena nuo kitos tik elementų eilės tvarka.

Pavyzdžiui, apsvarstykite rinkinį, sudarytą iš trijų skaičių :. Užrašome visus permutatus (iš viso jų yra šeši):

Inversija į pervedimą tvarkos n yra bet kuri p ir q indeksų pora, kurios p-osios permutacijos elementas yra didesnis už q-tą.

Ankstesniame pavyzdyje permutacijos 4, 9, 7 inversija yra pora p = 2, q = 3, nes antrasis permutacijos elementas yra 9 ir didesnis už trečiąjį, lygus 7. Permutacijos 9, 7, 4 inversija bus trimis poromis: p = 1, q = 2 (9> 7); p = 1, q = 3 (9> 4) ir p = 2, q = 3 (7> 4).

Mes labiau suinteresuosime inversijų skaičiumi pervadinime, o ne pačia inversija.

Leisti būti kvadratine matrica iš n eilės n per realių (arba kompleksinių) laukų laukus. Leisti būti visų paketų n eilės paketų rinkinys. Komplekte yra n! permutacijos. Apibūdinkite k-tą permutaciją rinkinio kaip ir k-tos permutacijos kaip inversijų skaičių.

Matricos determinatorius A yra skaičius, lygus.

Šią formulę mes apibūdinome žodžiais. N eilės kvadratinės matricos determinatorius n yra n suma! terminai. Kiekvienas terminas yra n elemento matricos produktas, o kiekviename produkte yra elementas iš kiekvienos eilutės ir iš kiekvieno matricos A. stulpelio. Koeficientas (-1) pasirodo prieš k-tą terminą, jei produkte esančios matricos A elementai yra sutvarkyti pagal eilės numerį, o kablelių skaičių rinkinio k-to pakeitimas yra nelyginis.

Matricos determinantas A paprastai žymimas kaip, taip pat yra apibūdinimas det (A). Taip pat galite išgirsti, kad lemiantis veiksnys vadinamas lemtingu veiksniu.

Tai rodo, kad pirmosios eilės matricos determinantas yra šios matricos elementas.

Kvantinės antrojo kvadrato matricos determinanto apskaičiavimas yra formulė ir pavyzdys.

Leiskite mums rasti kvadrato matricos kintamojo matricos 2, 2 pagal bendrąją formą.

Tokiu atveju n = 2, todėl n! = 2! = 2.

Lentelėje pavaizduokite reikalingus duomenis, kaip taikyti formulę.

Taigi, mes gavome formulę apskaičiuojant determinantą matricos 2 tvarka 2, ji turi formą.

Apskaičiuokite tvarkos kvadratinės matricos determinantą.

Mūsų pavyzdyje. Taikoma gaunama formulė:

Apskaičiuojant kvadratinės matricos trečiojo kvadrato determinantą yra formulė ir pavyzdys.

Leiskite mums rasti kvadrato formos matricos 3-jų eilučių 3-ąsias formules.

Šiuo atveju n = 3, todėl n! = 3! = 6.

Lentelėje pavaizduokite reikalingus duomenis, kaip taikyti formulę.

Taigi, mes gavome formulę apskaičiuojant determinantą matricos, kad 3, 3, jis turi formą

Panašiai galime gauti formules 4 eilučių matricų determinatoriams apskaičiuoti 4, 5, 5 ir aukščiau. Jie turės labai didžiulį išvaizdą.

Apskaičiuokite 3 formos kvadratinės matricos determinantą 3.

Mūsų pavyzdyje

Taikant gautą formulę apskaičiuojamas trečiojo eiliškumo matricos determinantas:

Labai dažnai naudojamos antrosios ir trečiosios tvarkos kvadratinių matricų determinantų apskaičiavimo formulės, todėl rekomenduojame juos prisiminti.

Matricos determinanto savybės, matricos determinanto apskaičiavimas naudojant savybes.

Remiantis išreikštu apibrėžimu, šios matricos determinanto savybės galioja.

Matricos determinantas A yra lygus transponuotos matricos A T determinančiajam, tai yra.

Įsitikinkite, kad matricos determinantas yra lygus transponuotos matricos determinantui.

Mes naudojame formulę, norėdami apskaičiuoti 3 eilės matricos determinantą 3:

Perkelkite matricą A:

Mes apskaičiuojame transponuojamos matricos determinantą:

Iš tiesų, transponuojamos matricos determinantas yra lygus pradinės matricos determinantui.

Jei kvadratin ÷ je matricoje visi bent vieno iš eilučių elementai (vienas iš stulpelių) yra nuliniai, tokios matricos determinatorius yra nulis.

Patikrinkite, ar 3-iosios 3 matricos determinantas yra nulis.

Iš tiesų, matricos lemputė su nuline stulpeliu yra nulis.

Jei kryžminėje matricoje pertvarkysite dvi eilutes (stulpelius), tada gaunamos matricos determinatorius bus priešinga pradinei (ty, ženklas pasikeis).

Atsižvelgiant į dvi kvadrato formos matricas 3 ir 3. Parodykite, kad jų veiksniai yra priešingi.

Matrica B gaunama iš matricos A, trečią eilutę pakeičiant pirmąja ir pirmąja eilėmis. Remiantis nagrinėjama nuosavybe, tokių matricų determinantai turėtų skirtis po ženklu. Leiskite mums tai patikrinti apskaičiuojant veiksnius, naudojant gerai žinomą formulę.

Jei kvadratinėje matricoje bent dvi eilutės (du stulpeliai) yra vienodos, tada jo determinatorius yra nulis.

Parodykite, kad matricos determinantas yra lygus nuliui.

Šioje matricoje antroji ir trečioji stulpeliai yra tokie patys, kad pagal numatomą savybę jo determinatorius turėtų būti lygus nuliui. Patikrinkite.

Tiesą sakant, matricos determinatorius su dviem vienodais stulpeliais yra nulis.

Jei kvadratin ÷ je matricoje visi eilut ÷ s elementai (stulpelis) padauginami iš tam tikro skaičiaus k, tada gaunamos matricos determinantas bus lygus pradinio matricos determinantui, padaugintam iš k. Pavyzdžiui

Įrodyti, kad matricos determinantas yra lygus tris kartus matricos determinantą.

Matricos pirmojo stulpelio elementai yra gaunami iš atitinkamų matricos A stulpelio elementų dauginant iš 3. Tada, atsižvelgiant į turimą turtą, lygybė turi būti įvykdyta. Mes tai patikriname, apskaičiuodama matricų A ir B veiksnius.

Todėl buvo reikalaujama įrodyti.

Negalima supainioti ir nesuprasti sąvokų matricos ir determinanto! Nagrinėjama matricos determinanto savybė ir daugybės matricos skaičiaus veikimas nėra tas pats dalykas.
, bet

Jei visi kvadratinės matricos eilutės (stulpelio) elementai yra s terminų suma (s yra didesnis nei vienas teigiamas sveikasis skaičius), tada tokios matricos determinatorius bus lygus sumai s determinantų matricų, gautų iš originalo, jei kaip eilutės (stulpelio) elementus, palikti vieną prekę. Pavyzdžiui

Įrodyti, kad matricos determinantas yra lygus matricų determinantų sumai.

Todėl mūsų pavyzdyje, atsižvelgiant į nagrinėjamą matricos lemiančiojo savybę, turi būti lygybė. Mes ją patikriname, apskaičiuodami atitinkamus 2-ojo laipsnio matricų determinatorius pagal formulę.

Iš gautų rezultatų aišku, kad. Įrodymas yra baigtas.

Jei matricos tam tikros eilutės (stulpelio) elementai pridedami prie atitinkamų kitų eilučių (stulpelių) elementų, padaugintų iš savavališko skaičiaus k, tada gautos matricos determinantas bus lygus pradinės matricos determinantui.

Įsitikinkite, kad jei matricos trečiojo stulpelio elementai prideda atitinkamus šio matricos antrojo stulpelio elementus, padaugintus iš (-2), ir pridedate atitinkamus elementus iš pirmojo stulpelio matricos, padauginto iš savavališko realaus skaičiaus, tada gautos matricos determinantas bus lygus pirminės matricos determinantui.

Jei mes einame iš nagrinėjamos determinatoriaus savybės, tada matricos determinatorius, gaunamas po visų užduoties nurodytų transformacijų, bus lygus matricos A. determinantui.

Pirma, apskaičiuojame pradinės matricos A determinantą:

Dabar atlikome būtinus matricos A. transformacijos.

Pridėkite prie trečiojo matricos stulpelio elementų atitinkamus antrojo stulpelio matricos elementus, padauginus juos iš (-2). Po to matrica atrodys taip:

Į gautos matricos trečiojo stulpelio elementus pridedame atitinkamus pirmojo stulpelio elementus, padaugintus iš:

Apskaičiuokite gautos matricos determinantą ir įsitikinkite, kad jis yra lygus matricos A determinančiajam, ty -24:

Kvadratinės matricos determinantas yra lygus elementų eilės (stulpelio) produktų sumai jų algebriniams papildymams.

Čia - kofaktorius matricos elementas.

Ši savybė leidžia apskaičiuoti tvarkos matricų, kurios yra didesnės nei 3, 3 veiksnius, sumažinant jas iki kelių pavedimų matricų determinuojančiųjų sumos, kuri yra mažesnė. Kitaip tariant, tai yra pasikartojanti bet kurios tvarkos kvadratinės matricos lemiančiojo skaičiavimo formulė. Rekomenduojame ją prisiminti dėl gana dažno taikymo.

Išnagrinėsime keletą pavyzdžių.

Apskaičiuokite 4 eilės matricos determinantą 4, suskaidydami ją

  • apie 3 eilutės elementus
  • ant 2 stulpelio elementų.

Mes naudojame formulę determinanto nustatymui 3 eilutės elementais

Taigi užduotis nustatyti 4-ojo laipsnio matricos determinantą buvo sumažinta iki trijų matricų 3-iojo laipsnio determinantų skaičiavimo 3:

Įvertinus gautas vertes, mes pasiekiame rezultatą:

Mes naudojame formulę determinanto nustatymui pagal 2-ojo stulpelio elementus

Išsamiai neapibrėšime matricų trečiojo laipsnio determinantų skaičiavimo.

Apskaičiuokite 4-4 dydžio matricos determinantą.

Galima suskaidyti matricos determinantą į bet kurio stulpelio ar bet kurios eilutės elementus, tačiau yra naudingiau pasirinkti eilutę ar stulpelį, kuriame yra daugiausia nulinių elementų, nes tai padės išvengti nereikalingų skaičiavimų. Mes suskirstome determinantą pirmosios eilutės elementais:

Apskaičiuojame gautus matricų determinantai 3-ajai pakopai 3, naudodami mums žinomą formulę:

Pakeiskite rezultatus ir gaukite norimą vertę

Apskaičiuokite 5- 5 tvarkos matricos determinantą.

Ketvirtosios matricos eilutėje yra daugiausia nulis elementų tarp visų eilučių ir stulpelių, taigi patartina matricos determinantą paskirstyti ketvirtos eilutės elementais, nes šiuo atveju mums reikia mažiau skaičiavimo.

Gauti 4-11 lentelėje pateiktų matricų veiksniai buvo rasti ankstesniuose pavyzdžiuose, todėl mes naudojame paruoštus rezultatus:

Apskaičiuokite 7-7 eilės matricos determinantą.

Negalima iš karto skubėti išdėstyti eilutės ar stulpelio elementų lemiančiojo elemento. Jei atidžiai pažvelgsite į matricą, matysite, kad šeštosios matricos eilutės elementai gali būti gauti dauginant atitinkamų antros eilės elementų dviem. Tai reiškia, kad jei atitinkami antrojo eilutės elementai, padauginti iš (-2), pridedami prie šeštos eilės elementų, determinantas nesikeis dėl septintojo turto, o šeštosios gautos matricos eilutės bus sudarytos iš nulių. Tokios matricos determinantas yra nulis antrąja savybe.

Reikėtų pažymėti, kad nagrinėjamas turtas leidžia mums apskaičiuoti bet kurių užsakymų matricų determinantus, tačiau mes turime atlikti daugybę skaičiavimo operacijų. Daugeliu atvejų nutolusios matricos, kurios yra didesnės už trečiąją, yra labiau naudingos ieškant Gausso metodo, kurį mes manome žemiau.

Kvadratinės matricos eilės (stulpelio) elementų produktų sumos, skirtos kitų eilučių (stulpelių) atitinkamų elementų algebriniams papildymams, yra lygi nuliui.

Parodykite, kad elementų trečiosios stulpelio matricos produktų sumos algebriniams papildymams atitinkamų elementų pirmoje stulpelyje yra nulis.

Tos pačios tvarkos kvadratinių matricų produkto determinantas yra lygus jų determinantų produktams, ty kai m yra teigiamas sveikasis skaičius, didesnis nei vienas, Ak, k = 1,2,..., m yra tos pačios tvarkos kvadratinės matricos.

Įsitikinkite, kad dviejų matricų produkto determinantas yra lygus jų determinantų produktams.

Pirmiausia surasime matricų A ir B determinantų produktą:

Dabar atliekame matricų dauginimą ir apskaičiuojame gaunamos matricos determinantą:

Taigi, kaip reikalaujama.

Matricos determinanto apskaičiavimas pagal Gausso metodą.

Mes aprašome šio metodo esmę. Matrica A su elementarių transformacijų pagalba yra sumažinta iki tokios formos, kad pirmame stulpelyje visi elementai, išskyrus plieną, yra nuliniai (tai visada įmanoma, jei matricos determinantas A yra nulis). Šią procedūrą apibūdinsime šiek tiek vėliau, ir dabar mes paaiškinsime, kodėl tai daroma. Gauti nuliniai elementai, siekiant gauti paprasčiausią determinanto skilimą į pirmojo stulpelio elementus. Po tokios matricos transformacijos A, atsižvelgiant į aštuntą nuosavybę, mes gauname

Naudojant matricą, atitinkančią nepilnametę, atliekamas tas pats metodas, kad pirmame stulpelyje gauti nulinius elementus. Ir taip iki galutinio determinanto skaičiavimo.

Dabar lieka atsakyti į klausimą: "Kaip gauti nulinius elementus pirmajame stulpelyje"?

Mes apibūdinome veiksmų seką.

Jei, tada atitinkami k-tos eilutės elementai, prie kurių pridedami pirmosios eilutės matricos elementai. (Jei visi pirmojo stulpelio elementai A yra nuliniai, tada jo determinantas yra nulis pagal antrąjį savybę ir nėra reikalaujamas Gausso metodas). Po tokio konversijos, "naujas" elementas bus nulinis. "Naujosios" matricos determinantas bus lygus pradinės matricos determinantui dėl septintojo savybės.

Dabar mes turime matricą, kurioje. Kai į antrosios eilutės elementus, pridedame atitinkamus pirmosios eilutės elementus, padauginus iš trečiosios eilutės elementų - atitinkamų pirmosios eilutės elementų, padaugintų iš. Ir taip toliau. Baigiant n-os eilutės elementus pridedame atitinkamus pirmosios eilutės elementus, padaugintus iš. Taigi bus sukurta transformuota matrica A, visi pirmojo stulpelio elementai, išskyrus, bus nulis. Gautos matricos determinatorius bus lygus pradinės matricos determinantui dėl septintojo savybės.

Leiskite analizuoti metodą, kai pavyks išspręsti pavyzdį, taigi jis bus aiškesnis.

Apskaičiuokite 5- 5 tvarkos matricos determinantą.

Mes naudojame Gauso metodą. Mes transformuojame matricą A taip, kad visi jo pirmojo stulpelio elementai, išskyrus, taptų nuliui.

Kadangi elementas iš pradžių, mes pridedame prie pirmosios eilės matricos atitinkamus elementus, pavyzdžiui, antrą eilutę, nes:

Dabar prie antrojo eilutės elementų pridedame atitinkamus pirmosios eilutės elementus, padauginus iš trečiosios eilutės elementų - atitinkamų pirmosios eilutės elementų, padaugintų iš eilės ir panašiai veikdami iki šeštos eilutės:

Naudodamiesi matrica, mes atliekame tą pačią procedūrą norint gauti nulinius elementus pirmajame stulpelyje:

Dabar atliekame transformacijas su matrica:

Matrica jau turi reikiamą formą, todėl

Apsvarstykite kito pavyzdžio sprendimą, tačiau detaliai neapibūdinsime veiksmų. Šis pavyzdys yra trumpas matricos determinanto apskaičiavimo įrašas pagal Gausso metodą.

Apskaičiuokite 7-7 eilės matricos determinantą.

Tam tikrame matricos transformavimo etape pagal Gausso metodą situacija gali atsirasti, kai visi paskutinių eilučių matricos elementai tampa nuliui. Tai pasakys apie determinanto lygybę nuliui.

Kvadratinės matricos, kurios elementai yra skaičiai, determinantas yra skaičius. Mes apsvarstėme tris būdus determinanto apskaičiavimui:

  1. per matricos elementų derinių produktų sumą;
  2. per determinanto skilimą į matricos eilės arba stulpelio elementus;
  3. matricos mažinimo metodas į viršutinį trikampį (Gausso metodas).

Gauta formulių 2-ojo ir 3-ojo laipsnių matricų determinantų skaičiavimui.

Išnagrinėjome matricos determinanto savybes. Kai kurie iš jų leidžia greitai suprasti, kad determinantas yra lygus nuliui.

Apskaičiuojant matricų, kurių vertė yra didesnė nei 3, reikšmę lemiančiais veiksniais, patartina naudoti Gauss metodą: atlikti elementarias matricos transformacijas ir perkelti į viršutinį trikampį. Tokios matricos determinantas yra lygus visų elementų, stovinčių ant pagrindinės įstrižainės, produkte.

Kaip identifikuoti savo elementą - lentelę su aprašymu

Laba diena, draugai!

Šiandienos pranešime aš nusprendžiau pateikti lentelę, kurioje trumpai apibūdinčiau skirtingų elementų žmonių savybes. Apie tai jau rašiau straipsnyje Energetika elementų ir žmogaus prigimties - kaip jie tarpusavyje susiję?, taip pat išsamiau aprašyta straipsniuose, skirtuose kiekvienam elementui atskirai.

Jei nežinote, kaip identifikuoti savo elementą, tai šis pranešimas skirtas tau. Čia, patogumui, pateikiu informaciją lentelėje, kad galėtumėte palyginti skirtingų elementų apraiškas asmeniui. Leiskite priminti jums, kad grynos rūšys neegzistuoja, kiekvienas gamtos elementas yra mūsų, bet kai kurie vienas ar du nebūtinai yra ryškesni nei kiti.

Nustatydami savo elementą, atkreipkite ypatingą dėmesį į stulpelį "Vertybės" ir "Reakcijos krizės situacijoje" - jie labiausiai aiškiai atspindi pagrindinį žmogaus akcentą.

Dėl kurio mes esame pasiruošę paaukoti mūsų malonumą, laiką ir kartais gyvenimą - tai yra mūsų vertybės, jie nustato pagrindinę mūsų asmenybės trajektoriją. Ir kaip mes reaguojamės į spaudimo, streso, krizės situacijas - tai yra mūsų nervų sistemos bruožai, jie parodo, kokie išlikimo būdai mums yra arčiausiai.

Ankstesnis Straipsnis

Malda ligoniams